IL SACRIFICIO GIUSTIFICATO DALLA MATEMATICA
di
Francesco Leji Garolla Di Bard
Gran parte delle previsioni sono state fatte assumendo un andamento esponenziale e probabilmente usando la sua rappresentazione in forma linearizzata con una scala logaritmica. In tal modo però è più facile mascherare variazioni per via della funzione logaritmica. IN più pèer piccoli valori della variabile in termini di minimi quadrati è difficile da distinguere tra una logistica ed un esponenziale. Infatti se espandi la logistica in serie di McLaurin puoi verificare facilmente che ottieni una serie che risommata ti da un esponenziale Se prendi la logistica
Per valori piccoli del termine esponenziale facendo un cambio di variabile per cui l’esponenziale lo chiami y la frazione e’ espandibile in serie ed ottieni
F(y)=1-y+ y2 -y3 ….
Risotituendo l’esponenziale (e -t) e riespandendolo in serie
F(t)=1 – (1-t+t2/2! -t3/3!+….) + (1-t+t2/2! -t3/3!+….) 2 – (1-t+t2/2! -t3/3!+….) 3 + ……
F(t)=(t-t2/2! + t3/3!+….) + (1 + t2 -2t +…)+ …….
Ma risommandolo riottieni un esponenziale, quindi per valori piccoli non è facile distinguere le due funzioni
F(t)= 1 – t + t2/2 +…… = e-t
Il fitting al 4 Marzo era il seguente (l’asse delle x e’ in ore) lo 0 è il 22 Febbraio
Riportando il dato del 10 Marzo con la croce verde mentre il quadrato verde era la previsione esponenziale.
Il 9 marzo il fit esponenziale e quello logistico per il giorno successivo davano 15145 e 10976 rispettivamente contro un valore reale che è stato di 10149
Il fitting dell’esponenziale avrebbe previsto per l’11 Marzo 17673 mentre la logistica ne prevedeva 11904 contro i 12462 reali. Per altro anche se non significa molto l’R2 dell’esponenziale era di 0.9747quello della logistica 0.9977.
Il fitting esponenziale con i dati dell’11 Marzo dava per l’11 16910 casi contro 12318 del fit logistico rispetto ai 12462 reali.
Vediamo che succede oggi!
La logistica prevederebbe 14156 casi l’esponenziale 21966.
Se continua così il plateu lo raggiungiamo attorno al 10 Aprile con circa 27700 contagiati che non sono pochi ma c’è speranza che le misure prese possano contenerlo ulteriormente e domani i dati siano ancora di meno della previsione logistica. Sempre che un po’ di scemi senza criterio non se ne vadano in giro per bar e baretti a fare riunioni in pubblico o in privato rovinando il tutto.]]>