FACEBOOK: UN MODELLO PER SPIEGARE COS’È IL FATTORE K E PERCHÉ FUNZIONA

Supponiamo che il mondo sia Facebook. E che il Covid-19 sia una fake news: vogliamo capire come essa si propaga. Cominciamo con il formulare la prima ipotesi: ogni Face (chiamo così gli utenti), quando riceve la fake la trasmette mediamente (attivamente o passivamente che sia) ad altre n Face, cosicché decidiamo di definire un ‘indice di contagio’ che chiamiamo Ro e diciamo che nel nostro caso è Ro = n. Si tratta di una propagazione abbastanza lineare, quindi sufficientemente deterministica. Gli addetti all’ordine nel Facebook-mondo potranno prevedere gli esiti futuri (attraverso una funzione esponenziale, che punta sempre più in alto) e cercare di piegarli (su una curva logistica, che si impenna fino a un certo punto e poi si trasforma in una S). Per farlo, inizieranno con l’isolare le Face contaminati dalla fake, quindi, preventivamente, andranno a mettere in ‘quarantena comunicativa’ tutti i loro contatti successivi alla ‘contaminazione’, individuati attraverso l’utilizzo di test precisi ma complessi e lenti. Da questo punto in poi l’indice di contagio comincerà a diminuire e prenderà il nome di Rt. Per far sì che Rt si abbassi fino alla soglia di tranquillità ( ovvero quella in cui Rt < 1) potrebbe essere necessario un lockdown di Rete, che permetta appena i contatti necessari alla sopravvivenza del social-network. Il pericolo sarà sventato momentaneamente, a prezzo di duri sacrifici e cedimenti strutturali, alcuni dei quali irreversibili sul breve periodo. Ma non appena si cercherà di tornare alla normalità, pur con le dovute precauzioni, la minaccia tornerà a incombere, e, presto, la fake ricomincerà a circolare peggio di prima.

Forse i vigilanti hanno commesso un errore. Proviamo, dunque, a osservare meglio il Facebook-mondo al fine di arrivare a porci le domande giuste e tentare una nuova strategia.

Era giusta l’ipotesi di linearità? Le Face sono tutte equivalenti? Hanno lo stesso peso?

Non ci vuole granché a capire che la risposta a tali quesiti è negativa. Sappiamo tutti, come è strutturato il Facebook-mondo: ci sono Face ( non troppe) che hanno tantissimi contatti e grande capacità di interazione e altre (la maggior parte) la cui rete è ridotta e poco ‘comunicativa’. Ebbene, è chiaro, a questo punto, quanto  l’indice medio di ‘contagio’ Ro sia poco significativo: i cosiddetti ‘cluster’ (Face da 3-5000 contatti) avranno un Ro altissimo, mentre un numero significativo di Face avrà un Ro che non desta quasi alcuna preoccupazione. Questa storia assomiglia tanto a quella in cui ci sono due persone e un pollo e la statistica ingenua s’azzarda a dire che mediamente sono tutti sazi. Ciò manca all’analisi di quest’ultimo caso (affatto risibile) è quello che si chiama ‘coefficiente di dispersione’. Ed ecco che siamo giunti alla soluzione. Nel caso del Facebook-mondo in esame tale coefficiente viene indicato con ‘k’ ed ha le seguenti caratteristiche:

– k è un numero compreso fra zero è uno

– k = 0 significa che una sola Face è in grado di divulgare la fake a tutti gli altri e questi ultimi sono impossibilitati a farlo; k = 1 significa che nessuno può contagiare nessuno, e che dunque Ro = 0.

Ovviamente i due casi estremi sono parossistici e, di fatto, insignificanti. Ma nel mezzo la verità comincia a emergere chiara, come anche un vecchio proverbio ci assicura. E così i vigilanti cominciano a capire che la strategia migliore non era quella che avevano sperimentato, ma la seguente: effettuare sulla maggior parte degli abitanti del Facebook-mondo dei test molto rapidi anche se imprecisi,  efficaci nel rivelare la negatività alla fake più che la positività alla stessa, poiché statisticamente (utilizzando una statistica distributiva) se dovessero sfuggirne alcune Face positive i danni che potrebbero fare sarebbero insignificanti; quindi a partire dai positivi riscontrati, procedere con una ricognizione a ritroso che permetta di individuare i cluster responsabili e isolarli; il tutto ledendo al minimo l’economia strutturale del Facebook–mondo. Dunque, il lessico efficace comprende pochi termini: fattore k, rapidità nella verifica del contagio, ricognizione a ritroso (tracciamento retrospettivo), isolamento dei cluster.

Mutatis mutantis, questa metafora calza perfettamente alla situazione che stiamo vivendo. Noi, in carne e ossa, siamo le Face, la fake è il virus, i cluster (detti anche ‘hub’) sono i superdiffusori (pericolosi soprattutto luoghi chiusi e affollat) il test costoso e lento è il tampone molecolare, l’altro è il test rapido antigienico. Inoltre è stato accertato che non tutti i contraenti il virus hanno la stessa capacità di contagio e che i comportamenti virtuosi rendono molti positivi praticamente innocui. I vigilanti assennati sono i governanti orientali, quelli ingenui sono gli occidentali.

Per il Covid-19 è stato calcolato un k = 0,1: significa che il 10% degli infetti potrebbe essere capace di contagiare oltre l’80% della popolazione.

È  la complessità  a governare, non la linearità. La matematica giusta per capire è quella della Teoria delle Reti. Detto questo ho detto tutto. E Vilfredo Pareto, a distanza di un secolo, non smette di avere ragione.

Per leggere il precedente articolo sull’argomento di Gianrocco Guerriero:https://www.totemmagazine.it/ci-salvera-il-fattore-k/

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