Siamo in autunno. È il periodo in cui molte specie di uccelli si radunano in stormi per andare a svernare a sud del Pianeta. Da molte parti d’Italia è possibile osservare lo spettacolo. In particolare da Roma. Potrebbe essere sembrata una persona strana Giorgio Parisi, negli anni scorsi, a chi lo avesse visto incantato, come un Socrate immobile nei suoi pensieri, a contemplare i giochi acrobatici degli storni, uno a fianco all’altro, in un tramonto nel cielo della capitale. Eppure è grazie alla sua curiosità e al lavoro dei ricercatori come lui che si è dissolto il mistero che avvolge da sempre quei disegni d’uccelli nell’aria che forse ha anche contribuito, qualche millennio fa, alla nascita dell’ornitomanzia.
Sono poche le parole chiave che servono a comprendere come possa accadere che miglia di volatili riescano a organizzarsi in maniera così efficiente e rapida per dare vita a un superorganismo le cui proprietà non sono affatto deducibili, a priori, da quelle dei componenti che lo costituiscono (quest’ultima è una delle definizioni possibili per la cosiddetta “scienza della complessità”). Provo a elencarle e a spiegarle in maniera semplice. La prima è “topologia”. La topologia è anche nota come “geometria del foglio di gomma”. Per poter afferrare intuitivamente l’idea, basti pensare alla mappa di una linea della metropolitana: nella realtà ci sono curve, dislivelli, distanze diverse l’una dall’altra e ostacoli d’ogni sorta, mentre sulla mappa, rappresentabile con una semplice retta, conta soltanto l’ordine delle stazioni. Finchè non si fanno buchi o tagli, il foglio di gomma non muta le sue proprietà topolgiche (dette “invarianti”), e così un cubo può essere trasformato in una sfera e una ciambella in una tazza di caffè. Il concetto metrico di “distanza” perde significato, e invece diventa rilevante quello qualitativo di “prossimità”. L’altra parola importante è “autorganizzazione”: si tratta di configurazioni di un sistema caratterizzate da un elevato ordine, le quali non vengono fuori da una struttura gerarchica. Nel senso che in esse non esiste la figura di un “capo” che impone il suo disegno dall’alto, ma che questo, il disegno, viene fuori democraticamente dalla correlazione dei comportamenti individuali, più o meno inconsapevoli, che agiscono e rispondono a livello locale. Le colonne di bollicine che vediamo salire in una pentola d’acqua prossima all’ebollizione (celle di Benard) rappresentano un esempio facilmente esperibile di come ciò possa accadere. L’ultima parola chiave è “fluttuazione”: si definisce tale una perturbazione imprevedibile di un sistema che può essere provocata dall’esterno o avere natura statistica. Ebbene, una fluttuazione, di solito, fa passare da una forma di equilibrio all’altra, tenendo presente (Prigogine docet) che si tratta sempre di stati dinamici di equilibrio, molto particolari e spesso fragili che, se disturbati oltre una certa soglia, conducono alle cosiddette “biforcazioni”, riguardo alle quali lascio qui soltanto il profumo della parola.
Detto ciò, per riuscire a comprendere grossomodo il comportamento di uno stormo è sufficiente dire che l’interazione dei singoli uccelli dipende dalla loro distanza topologica piuttosto che da quella metrica. Ovvero, a ognuno di essi basta tenere d’occhio i cinque-sei compagni che gli stanno intorno, indipendentemente dalla loro distanza, e che tale regola, valendo per tutti, porta all’instaurarsi di feedback virtuosi dai quali, infine, emerge l’autorganizzazione. Ma, come ho già detto, quest’ultima può essere minacciata da una fluttuazione, costituita, nella fattispecie, da un grosso predatore che si avvicina, ma anche da un banale errore partito dal comportamento anomalo di una seppur piccola “cellula” dello stormo.
Cosa centri tutto questo con l’assegnazione di un premio Nobel, ormai lo si può afferrare intuitivamente: la biosfera è costituita da un insieme complesso di sistemi complessi, simile a tanti stormi che debbano coesistere in un volo, e la sua sopravvivenza dipende dalle fluttuazioni che lo disturbano e dalle relative biforcazioni che ne derivano. Lo stesso vale per l’Economia e la Finanza. Ed è chiaro anche come una scienza astratta per gente stralunata qual è la Fisica Teorica possa contribuire a offrire un aiuto pratico a una società (complessa) in cui i singoli individui, connessi topologicamente, possono contribuire al proprio benessere o alla propria sofferenza, alla propria salvezza o alla propria distruzione.